今回は二重振り子を題材にカオスと呼ばれる不思議な世界を垣間見てみましょう。
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カオスとは
力学系におけるカオス（英語: chaos）とは、決定論的な法則にしたがうにもかかわらず、不規則的で複雑な様相を示す軌道です。特に決定論的カオス（英語: deterministic chaos）という名でも呼ばれます。 (Wikipedia)
二重振り子とは
二重振り子（にじゅうふりこ、英: double pendulum）は振り子の先にもうひとつの振り子を連結したものです。 (Wikipedia)
以下のような画像が有名かもしれません。
二重振り子の運動方程式の導出
ラグランジアンの計算
二重振り子の運動方程式を導出するため、まずは系のラグランジアンを計算しましょう。